Opérateurs géométriques

Le module ops::geom est réservé aux mesures géométriques : tout ce qui prend un Mesh / SubMesh (et éventuellement un champ de coordonnées) et renvoie un scalaire ou une grandeur géométrique dérivée.

Localisation et projection

Deux primitives d’appariement géométrique, aujourd’hui internes (API Rust, sous les contraintes qui les consomment) :

• locate_points(host, points, tol) — mapping iso-paramétrique inverse : pour chaque point, la maille hôte qui le contient et ses coordonnées de référence ξ (Newton sur x − Σ Nᵢ(ξ)·Xᵢ, test d’appartenance au domaine de référence), d’où les poids Nᵢ(ξ) et les nœuds de la maille. C’est la brique du baignage (u(p) = Σᵢ Nᵢ·u(hôteᵢ)).
• project_points(surface, points) — projection au point le plus proche sur un maillage surfacique (facettes de dimension sdim−1 : SEG2/SEG3 en 2D, TRI*/QUA* en 3D). Pour chaque point, la facette la plus proche, ξ clampé au domaine de référence (bords/coins gérés par le clamp), poids Nᵢ(ξ), normale orientée et jeu signé (x − p)·n. C’est la brique du contact.

Nœud le plus proche — une méthode, plus un opérateur

mesh.nearest_node(point) rend le nœud du maillage le plus proche (distance euclidienne) de point. Question purement nodale, complémentaire de locate_points (qui, elle, rend la maille contenant le point) : seuls les nœuds effectivement référencés par une maille sont candidats, et les ex-æquo sont départagés par le plus petit identifiant, donc le résultat est déterministe. Pratique pour cibler un nœud où poser une condition aux limites ou lire un résultat quand on connaît sa position approximative mais pas son id.

Elle n’est plus un opérateur : elle a quitté ops::geom pour devenir une méthode de Mesh, des deux côtés. C’est ce que dit la règle — un seul conteneur, un point pour tout autre argument, et une vue dérivée bon marché : le cas typique de la méthode, pas de la fonction libre. Elle vivait dans ops::geom par voisinage thématique avec locate_points, et cela créait une asymétrie que la convention interdit : fonction libre côté Rust, méthode côté Python.

C’est aussi la requête « un seul nœud » de la famille de sélection par région géométrique — points_in_sphere, points_on_plane, points_in_cylinder, points_on_cone, points_on_torus… — documentée avec les opérateurs de maillage. Ces opérateurs-là rendent toujours un maillage POI1 ; le point le plus proche étant unique, c’est un Node, et il ne rentre donc pas dans la famille.

Sont encore prévus, au fil des besoins : boîtes englobantes (AABB), centroïdes, aires/volumes, métriques de qualité d’élément. Les briques de Jacobien existantes vivent aujourd’hui sur le SubFiniteElementSpace (jacobian, det_jacobian, dn_dx).